광속은 299,792,458 [km/s]로 알려져 있다. 사실 광속의 제곱이 중요한데, 89,875,517,873,681,764(8경 9천 8백 7십 5조 5천 1백 7천 8억 7천 3백 6십 8만 1천 7백 6십 4사, 얼추 9경km/s, 구경나왔다!) 에 비하면 우리의 속도는 한없이 작다. 광속의 제곱보다 훨씬 작은 속도로 서로에 대하여 움직이는 관성 기준틀에 대해서는 단순히 속도를 더하면 된다. (v+u)
그러나 점차 속도가 0.8c 정도되는 지점에 다다르면 속도 덧셈의 오차가 커지게 된다. 로런츠 변환을 통해 알아보자.
x의 더블 프라임 관성 기준틀의 정지하고 있는 대상은 x''=0 이라는 세계선에 머문다. 고로 아래 식의 분자가 0이 되면 된다.
차원에 맞춰 식을 정리하면 결과적으로 다음 아래와 같다.
t의 계수를 ω라 하면 그것은 직선 x의 기울기가 된다. 그렇다 이것이 바로 올바른 속도의 덧셈이다.
